孪生素数猜想
发布于2014-08-31 22:37 点击:1426
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作者:穷梦
2013年6月,名不见经传,在美国几乎靠卖快餐度日的北大78级数学系学生张益唐一举成名!创造了一个媲美陈景润的奇迹,他证明了存在无穷多对距离小于7000万的素数对,轰动了世界!
2、3、5、7、11、13…101、103……等这些除了1和本身外,再也不能整除其他数的数叫做素数。素数是万数之母,因为任何整数都是若干个素数的乘积,可是素数自身却隐含了太多的谜团,它的分布到目前还没有发现有任何明显的规律,在自然数里面显得十分孤单。但在孤单中人们又发现一些素数的距离只有2,例如3和5,5和7,11和13、101和103等等,人们给他们起了一个名字叫做“孪生素数”,记作(p,p+2)。孪生素数是否有无限多对呢?这就是著名的“孪生素数猜想”,被希尔伯特收录到著名的“23个数学难题”中。
孪生素数猜想提出后的几百年间,都没有取得重大的进展。1873年欧拉利用素数倒数的和是无穷大证明了素数是无限的。1919年挪威数学家布隆(V.Brun)追随欧拉的思路,却发现所有孪生素数倒数的和是有限,大约是1.90216,这个数后来叫做布隆常数。布隆的发现说明了孪生素数是非常稀少的,但并不能说明它们的数量是有限的。1923年,英国数学家哈代(G. H. Hardy)和李特尔伍德(J. E. Littlewood)另辟蹊径,从精确的求证变成模糊的估算,取得了一系列的突破,催生了一系列的新思想和新方法,但离解决孪生素数猜想还有十万八千里。1976年,中国数学家陈景润利用改良的筛法(一种利用除法求素数的简便方法)方法,证明了有无穷对自然数m,p,其中p是素数,m是一个2-殆素数,被誉为“榨干了筛法的最后一滴油”。
张益唐独辟蹊径,改良筛法,巧妙地将距离仅相差2的孪生素数进行扩展,证明了有无穷多素数对(p,p+n),n的上限不超过7千万!当他的成果发表在世界顶级期刊《数学年刊》上后,美国数学家多利安·戈德菲尔( Dorian Goldfeld)评论说,从7000万到2的距离(指猜想中尚未完成的工作)相比于从无穷到7000万的距离(指张益唐的工作)来说是微不足道的。瑞典皇家科学院13日宣布,华人科学家张益唐获得2014年度罗夫·肖克奖中的数学奖项,以奖励他在无穷多对孪生素数研究上取得的重大突破。这也是该奖项设立21年来首次颁给华裔学者。颁奖典礼将于2014年10月22日在瑞典斯德哥尔摩举行。
双孖觅,添二到兄旁,素数恨孤芳。2、3、5、7、11、13…101、103……等这些除了1和本身外,再也不能整除其他数的数叫做素数。素数是万数之母,因为任何整数都是若干个素数的乘积,可是素数自身却隐含了太多的谜团,它的分布到目前还没有发现有任何明显的规律,在自然数里面显得十分孤单。但在孤单中人们又发现一些素数的距离只有2,例如3和5,5和7,11和13、101和103等等,人们给他们起了一个名字叫做“孪生素数”,记作(p,p+2)。孪生素数是否有无限多对呢?这就是著名的“孪生素数猜想”,被希尔伯特收录到著名的“23个数学难题”中。
孪生素数猜想提出后的几百年间,都没有取得重大的进展。1873年欧拉利用素数倒数的和是无穷大证明了素数是无限的。1919年挪威数学家布隆(V.Brun)追随欧拉的思路,却发现所有孪生素数倒数的和是有限,大约是1.90216,这个数后来叫做布隆常数。布隆的发现说明了孪生素数是非常稀少的,但并不能说明它们的数量是有限的。1923年,英国数学家哈代(G. H. Hardy)和李特尔伍德(J. E. Littlewood)另辟蹊径,从精确的求证变成模糊的估算,取得了一系列的突破,催生了一系列的新思想和新方法,但离解决孪生素数猜想还有十万八千里。1976年,中国数学家陈景润利用改良的筛法(一种利用除法求素数的简便方法)方法,证明了有无穷对自然数m,p,其中p是素数,m是一个2-殆素数,被誉为“榨干了筛法的最后一滴油”。
张益唐独辟蹊径,改良筛法,巧妙地将距离仅相差2的孪生素数进行扩展,证明了有无穷多素数对(p,p+n),n的上限不超过7千万!当他的成果发表在世界顶级期刊《数学年刊》上后,美国数学家多利安·戈德菲尔( Dorian Goldfeld)评论说,从7000万到2的距离(指猜想中尚未完成的工作)相比于从无穷到7000万的距离(指张益唐的工作)来说是微不足道的。瑞典皇家科学院13日宣布,华人科学家张益唐获得2014年度罗夫·肖克奖中的数学奖项,以奖励他在无穷多对孪生素数研究上取得的重大突破。这也是该奖项设立21年来首次颁给华裔学者。颁奖典礼将于2014年10月22日在瑞典斯德哥尔摩举行。
孪生能否无穷对,侣行能否任绵长?
百推敲,千论证,陷迷茫。
辟蹊径,比邻观尽远,演妙算,距离求下限。
七千万、必兄旁。
惊呆数论掘金汉,慰留筛法榨油郎。
布隆欣,哈代羡,益唐昂!
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